有一河堤坝BCDF为梯形，斜坡BC坡度i_BC = ，坝高为5 m，坝顶CD = 6 m，现有一工程车需从距B点50 m的A处前方取土，然后经过B—C—D放土,为了安全起见，工程车轮只能停在离A、D处1 m的地方即M、N处工作，已知车轮半经为1 m，求车轮从取土处到放土处圆心从M到N所经过的路径长。（tan15⁰=2－）

为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名，2名，3名，4名，5名，6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图。

（1）                   求该校平均每班有多少留守儿童？并将条形补全。

（2）                   某爱心人士，决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名儿童来自同一班级的概率。

梯形ABCD中，AD∥BC，延长CB至E，使BE = AD。

（1）求证：M为AB的中点。

（2）用直尺作出CD的中点N，并在图上标上理由。连AN交DE于O，设AD = 3 ，BC = 5。求的值。

解不等式组并求其整数解。。

圆柱体内挖去一个与它不等高的圆锥，如其实物图和其剖面图所示。锥顶O到AD的距离为1，∠OCD=30°，OC=4，则挖去后该物体的表面积是               。

在a²□4a□4的空格中，注意填上“＋”或“－”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率为                   。

直线y = 2x＋b右移3个单位长度后过抛物线y = 2x²－2x＋4的顶点，则b =      。

如图，直径为10的⊙A经过点C(0，5)和点0(0，0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为         。

关于x的一元二次方程x²－2x＋m－1 = 0的二根为x₁、x₂，且x₁²＋x₁x₂ = 1，则

m =           。

分解因式x²－y²＋2y－1 =                 .