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要调查某校九年级550名学生周日的睡眠时间,下列调查对象选取最合适的是( )
A选取该校一个班级的学生B.选取该校50名男生C.选取该校50名女生D.随机选取该校50名九年级学生
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已知直线l:y=-x+m(m≠0)交x轴、y轴于A、B两点,点C、M分别在
线段OA、AB上,且OC=2CA,AM=2MB,连接MC,将△ACM绕点M
旋转180°,得到△FEM,
则点E在y轴上, 点F在直线l上;取线段EO中
点N,将ACM沿MN所在直线翻折,得到△PMG,其中P与A为对称点.记:
过点F的双曲线为
,过点M且以B为顶点的抛物线为
,过点P且以M
为顶点的抛物线为
.
(1) 如图10,当m=6时,①直接写出点M、F的坐标,
②求
、
的函数解析式;
(2)当m发生变化时, ①在
的每一支上,y随x的增大如何变化?请说明理由。
②若
、
中的y都随着x的增大而减小,
写出x的取值范围。
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如图9,等边
边长为4,
是边
上动点,
于H,过
作![]()
∥
,交线段
于点
,在线段
上取点
,使
。设
。
(1) 请直接写出图中与线段
相等的两条线段(不再另外添加辅助线);
(2)
是线段
上的动点,当四边形
是平行四边形时,求
的面积(用含
的代数式表示);
(3) 当(2)中 的
面积最大值时,以E为圆心,
为半径作圆,根据⊙E与此时
四条边交点的总个数,求相应的
的取值范围。
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