已知：等边的边长为．

探究（1）：如图１，过等边的顶点依次作的垂线围成求证：是等边三角形且；

探究（2）：在等边内取一点，过点分别作垂足分别为点

①如图2，若点是的重心，我们可利用三角形面积公式及等边三角形性质得到两个正确结论（不必证明）：结论1．；结论2．；

②如图3，若点是等边内任意一点，则上述结论是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由．

面对全球金融危机的挑战，我国政府毅然启动内需，改善民生．国务院决定从2009年2月1日起，“家电下乡”在全国范围内实施，农民购买人选产品，政府按原价购买总额的13%给予补贴返还．某村委会组织部分农民到商场购买人选的同一型号的冰箱、电视机两种家电，已知购买冰箱的数量是电视机的2倍，且按原价购买冰箱总额为40000元、电视机总额为15000元．根据“家电下乡”优惠政策，每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机补贴返还的金额多65元，求冰箱、电视机各购买多少台？

（1）设购买电视机台，依题意填充下列表格：

（2）列出方程（组）并解答．

已知，如图，是以线段为直径的的切线，交于点，过点作弦垂足为点，连接．

（1）仔细观察图形并写出四个不同的正确结论：①________，②________ ，③________，④____________（不添加其它字母和辅助线，不必证明）；

（2）=，=，求的半径

某校课题研究小组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．

请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）该课题研究小组共抽查了__________名同学的体育测试成绩，扇形统计图中级所占的百分比=___________；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校九年级共有400名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩级以上，含级）约有___________名．

（1）根据下列步骤画图并标明相应的字母:（直接在图１中画图）

①以已知线段（图1）为直径画半圆；

②在半圆上取不同于点的一点，连接；

③过点画交半圆于点

（2）尺规作图：（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）

已知：（图2）．

求作：的平分线．

已知：如图在中，过对角线的中点作直线分别交的延长线、的延长线于点

（1）观察图形并找出一对全等三角形：____________________，请加以证明；

（2）在（1）中你所找出的一对全等三角形，其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样的变换得到？

先化简，再求值：其中．

计算：

如图1，在矩形中，动点从点出发，沿→→→方向运动至点处停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则当时，点应运动到（ 　 ）

A．处　 　　　　 B．处　　　　 C．处　　 　 D．处

不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ）

A．                           B．

C．                            D．