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如图,四边形ABCD是正方形,E是正方形ABCD内一点,F是正方形ABCD外一点,连结BE、CE、DE、BF、CF、EF.
(1)若∠EDC=∠FBC,ED=FB,试判断△ECF的形状,并说明理由.
(2)在(1)的条件下,当BE∶CE=1∶2,∠BEC=135°时,求BE∶BF的值.
(3)在(2)的条件下,若正方形ABCD的边长
为
,∠EDC=
,求
的面积.
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.如图,平行四边形
中,
,
,
.对角线
相交于点
,将直线
绕点
顺时针旋转,分别交
于点
.(1)
当旋转角为
时,求证:四
边形
是平行四边形;
(2)在旋转过程中,四边形
可能是菱形吗?如能,说明理由;并求出此时
绕点
顺时针旋转的度数.
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如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,且点G在矩形ABCD内部.将BG延长交DC于点F,(1)若DC=2DF,则
= ;(2)若DC=nDF,则
= .
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把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠,使点
A与点E重合,点C与点F重合(E、F两点均在BD上),折痕分别
为BH、DG.若AB=6cm,BC=8cm,则线段FG的长为
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如图,在矩形ABCD中,∠ABD=60°,△ABD的面积为
.
(1)求BD的长度及矩形ABCD的周长;
(2)若点P从点B开始沿BC边向点C以2㎝/秒的速
度运动,点Q从点C开始沿CD边向点D以1㎝/秒的速度运动,P、Q分别从B、C同时出发,谁先达到终点另一点即停止,求出四边形BPQD的面积S与运动时间t之间的关系式,并写出t的取值范围.
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