科目: 来源: 题型:
用两个边长为
的全等的等边
与
拼成一个四边形
,把一个含
角的直角三角尺与此四边形重合,使三角尺的
角的顶点与点
重合,两边分别与
、
重合. 将三角尺绕点
按逆时针方向旋转(旋转角小于
).
(1)当三角尺的两边分别与四边形
的两边
、
相交于点
、
时,如图(1),①求证:1).∠BAE=∠CAF,2).
;②重叠部分(四边形
)的面积为 .
(2)当三角尺的两边分别与四边形
的两边
、
的延长线相交于点
、
时,如图(2),①
还相等吗?说明理由;
②重叠部分的面积 (填“改变”或“不变”)
(3)若重叠部分面积保持不变,则旋转角
的取值范围是 .
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某校八年级学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名学生参加,按团体总分多少排列名次,在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀,下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位:个)
| 1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 | 总分 | |
| 甲班 | 100 | 98 | 110 | 89 | 103 | 500 |
| 乙班 | 89 | 100 | 95 | 119 | 97 | 500 |
统计发现两班总分相等,此时有学生建议,可以通过考查数据中的其他信息作为参考,请解答下列问题
⑴计算两个班这五名学生的优秀率。
⑵计算两个班这五名学生比赛数据的方差。
⑶通过上面的计算你认为应该定哪一个班为冠军更合适?请你说明你的理由?
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