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如图,在网格中,每个小正方形的边长都为1,请在给定网格中按下列要求画出图形并回答:
(1) 在下图中请画出从A点出发的一条线段AB,使它的另一端点B在射线OP上,且长度为5 .
(2) 求OB的长度.
(3) 如果有一个与△AOB完全重合的△DEF (D,E,F分别与A,O,B对应) 从△AOB位置出发
沿着射线OP的方向平行的移动,
问:在移动的过程中能否构成以A,B, D三点为顶点的直角三角形,若能请求出此时BF的长度。
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某镇正在建造的文化广场工地
上,有两种铺设广场地面的材料,一种是长为a cm,
宽为b cm的矩形板材(如图1),另一种是边长为c cm的正方形地砖(如图2)
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⑴用几块如图2所示的正方形地砖能拼出一
个新的正方形?画出草图,并写出新正方形的面积
(写出一个符合条件的答案即可);
⑵用如图1所示的四块矩形板材铺成如图3的大正方形或如图4的大矩形,
中间分别空出一个小正方形和小矩形(即
图中阴影
部分);
①请用含a、b的代数
式分别表示图3和图4中阴影部分的面积;
②试比较图3和图4中阴影部分的面积哪个大?大多少?
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观察下面各式:(x-1)(x+1)=x2-1 ; (x-1)(x2+x+1)=x3-1 ; (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1 ; …
(1)根据上面各式的规律,得:(x-1)(xn-1+xn
-2+xn-3+…+x+1)=_______ (其中n为正整数);
(2)根据这一规律,计算1+2+22+23+24+…+262+263的值.(结果保留幂的形式)
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