下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是              （       ）

A．AB=CD，CD=DA；               B．AB∥CD，AD=BC；

C．AB∥CD，∠A＝∠C；            D．∠A=∠B，∠C=∠D．

如图， △ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，则下列四个结论：①AD上任意一点到点C、点B的距离相等；②AD上任意一点到AB、AC的距离相等；③AD⊥BC且BD=CD；④∠BDE=∠CDF其中正确的个数是                              （       ）

A．1个     B．2个       C．3个      D．4个

下列实数中，、、、－3.14，、、  0、0.3232232223…（相邻两个3之间依次增加一个2），无理数的个数是                  （       ）

A．1个            B．2个          C．3个           D．4个

的算术平方根是                                  (        )

A．4       B．±4      C．2       D．±2

2012年国家公务员报考人数为1330000人，这个数保留两个有效数字并用科学记数法表示为                      （         ）

A． 1.33×10⁶米       B． 1.3×10⁶米       C．13.3×10⁵米       D． 13×10⁵米

如图1所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠DCB=75º，以CD为一边的等边DCE的另一顶点E在腰AB上．

（1）求∠AED的度数；

（2）连接AC，试说明：△ABC是等腰三角形；

（3）如图2所示，若F为线段CD上一点，∠FBC=30º．求证： DF =FC；

已知：三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中点，

（1）如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF，

求证：△DEF为等腰直角三角形．

（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE＝AF，其他条件不变，那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．

已知：△ABC为等边三角形，D为AB上任意一点，连接CD

（１）在CD右上方，以CD为一边作等边三角形CDE（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（２）连接AE，求证：BD=AE

如图，有一个直角三角形ABC，两直角边AC=6cm，BC=8cm，AD平分∠BAC，点E在斜边AB上且AE=AC。

⑴△BED是何特殊三角形？说明理由；

⑵求线段CD的长。

当我们遇到梯形问题时，我们常用分割的方法，将其转化成我们熟悉的图形来解决．

（1）按要求分割下列梯形（分割线用虚线）（3分×2= 6分）

 ①分割成一个平行四边形和一个三角形   ②分割成一个长方形和两个直角三角形

（2）你还有其他分割的方法吗？画出来，并指出分割后我们得到哪些图形？（只需画一种）（ 3分）        

（3）如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90⁰，AB＝8，BC＝12，CD＝10，

     请你用适当的方法对梯形分割，利用分割后的图形求AD的长．（ 4分）