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如图,在平面直角坐标系中,△AB
C是直角三角形,∠ACB=90,AC=BC,OA=1,
OC=4,抛物线
经过A,B两点,抛物线的顶点为D.
(1)求b,c的值;
(2)点E是直角三角形ABC斜边AB上一
动点(点A、B除外)
,过点E作x轴的垂线交抛物线于点F,当线段EF的长度最大时,求点E的坐标;
(3)在(2)的条件下:
①求以点E、B、F、D为顶点的四边形的面积;
②在抛物线上是否存在一点P,使△EFP是以EF为直角边的直角三角形? 若存在,求出所有点P的坐标;若不存在,说明
理由.
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湖城某商厦将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均
每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.
(1)假设每台冰箱降价x元,商场每天销售这种冰箱的利润是y元,请写出y与x之间的函数表达式;(不要求写自变量的取值范围)
(2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元?
(3)每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高?
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如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为
的⊙C与x轴交于A(-1,0), B(3,0)两点,且点C在x轴的上方.
(1)求圆心C的坐标;
(2)已知一个二次函数的图像经过点A、B、C,求这个二次函数的解析式;
(3)设点P在y轴上,点M在(2)的二次函数图像上,如果以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形,请你直接写出点M的坐标.
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如图,AB是⊙O的直径,C是
的中点,CE⊥AB于 E,BD交CE于点F.
(1)试说
明CF=BF;
(2)若CD ﹦6, AC ﹦8,则⊙O的半径为
,CE的长是 .
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