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许多同学都喜欢玩游戏,可是你是否知道许多游戏都与我们的数学有关.其中“俄罗斯方块”就是一种比较流行的拼图游戏.它在许多电视机里都储存着,也许你玩过吧!它的基本图形有两个特点:由4个连在一起的四个同样大小的正方形组成;每个小正方形至少和另一个小正方形有一条公共边,具体的玩法是通过键盘(或遥控器)平移或旋转变换把各个“方块”无间隙地拼接起来,拼得越多得分越高.
(1)如果某个“俄罗斯方块”在平面上旋转后与另一个方块相同,那么这两种方块只能算一种,请你找出至少4种基本的俄罗斯方块.
(2)若只允许使用一种俄罗斯方块来拼成4×4的正方形,那么可以用哪几种方块,应该怎样拼,请画出你的拼图来.
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已知如图8所示,DF∥AC,∠C=∠D,你能推断BD∥CE吗?试说明你的理由.
解:由DF∥AC(已知) 图8
可得∠D= ( )
因为∠C=∠D(已知)
可得 = ( )
因此BD∥CE(同位角相等,两直线平行)
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一名射击运动员在一次训练中连续射击20次,命中的环数和次数如下表所示(单位:环):
| 命中环数 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 次数 | 3 | 1 | 11 | 3 | 2 |
请根据上表制成扇形统计图,并计算这名运动员的平均成绩是多少?再结合统计图,估计该运动员在比赛中如果发挥正常,最多能射出多少环的成绩.
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小明做一道数学题,“求代数式10x9+9x8+8x7+7x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1,当x=-1时的值.”由于将式中某一项前的“+”号看为“-”号,误求得代数式的值为7,问小明同学看错了几项前的符号?
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某养鱼专业户,为了估测鱼塘中鱼的质量,从鱼塘中捞捕10条鱼,称得每条鱼的质量如下(单位:千克)1.1,1.1,1.2,1.0,1.1,1.2,1.1,1.2,1.0,1.1,则称得质量为1.1千克的鱼的频率为( )
A、0.3 B、0.5 C、3 D、5
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