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解:∠A+∠B+∠C=180°
理由:作∠ACD=∠A,并延长BC到E
∠1=∠A(已作)
∴AB∥CD ( )
∴∠B= ∠2 ( )
而∠ACB+∠1+∠2=180°
∴∠ACB+ ∠B + ∠A =180°( )
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考点:几何概率。
专题:计算题。
分析:由于转盘被平均分成16份,且指针指向每一分的概率相等,可用概率公式解答.
解答:解:甲顾客消费150元,在100元以上,可以获得相应的打折优惠,根据概率公式得
P(九折)=
=
;
P(五折、七折、八折)=
.
点评:本题考查了几何概率,考查学生对简单几何概型的掌握情况,既避免了单纯依靠公式机械计算的做法,又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用,体现了数学学科的基础性.用到的知识点为:概率=相应的面积与总面积之比.
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考点:作图—复杂作图。
专题:作图题。
分析:设正方形的面积为2,则△BEC的面积为1,根据题意,分成的每一个直角梯形的面积为
,然后找出正方形的中心O,过中心O分别作OF∥AD交AB于点F、作OG∥CD交BE于点H,交BC边于点G,连接OD、HE,即可作出.
解答:解:如图所示,①②③④部分就是全等的直角梯形.
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点评:本题主要考查了复杂作图,根据面积确定出从正方形的中心入手求解是解题的关键,难度中等,但不容易考虑.
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考点:作图-轴对称变换。
专题:作图题。
分析:分别找出三角形关于直线l的对称点,然后顺次连接即可.
解答:解:如图所示,红色三角形即为要求作的关于直线l的对称三角形.
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点评:本题主要考查了利用轴对称变换作图,根据网格特点,找出三角形关于直线l的对称点是解题的关键.
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原式=[x2﹣2xy+y2﹣(x2﹣y2)]﹣2y2=x2﹣2xy+y2﹣x2+y2﹣2y2=﹣2xy,
设x=1,y=2,则原式=﹣2xy=﹣2×1×2=﹣4.
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