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在平行四边形ABCD中,若∠A:∠B=5:4,则∠C的度数为(    )

A.60°              B.80°             C.90°                 D.100°

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下列各选项的图形中,不是轴对称图形的是(    )

          A              B              C               D

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下列各组数中,能构成直角三角形的一组是(    )

A.2,2,       B.1,,2       C.4,5,6          D.6,8,12

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丰富的图形世界里有奇妙的数量关系,让我们通过下面这些几何体开始神奇的探索之旅.

观察:下面这些几何体都是简单几何体,请您仔细观察.

 


统计:每个几何体都会有棱(棱数为E)、面(面数为F)、顶点(顶点数为V),现将有关数据统计,完成下表.

几何体

a

b

c

d

e

棱数(E)

6

9

15

面数(F)

4

5

5

6

顶点数(V)

4

5

8

发现:(1)简单几何中,            

(2)简单几何中,每条棱都是         个面的公共边;

(3)在正方体中,每个顶点处有       条棱,每条棱都有       个顶点

所以有23

应用: 有一个叫“正十二面体”的简单几何体,它有十二个面,每个面都是正五边形,它        的每个顶点处都有相同数目的棱.

请问它有       条棱,       个顶点,每个顶点处有       条棱.

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问题:山中有古寺,不知道住着多少僧人,只知道用餐时,他们三个人合用一只碗吃饭,四个人合用一只碗喝汤,不多不少共用了224只碗.这个寺内一共有多少名僧人?

为了解决这个问题,同学们分别想了许多办法.同学甲直接设寺内有僧人名,同学乙则设用去饭碗只.你知道这两名同学分别是如何解决问题的吗?请你分别写出他们的解题过程.

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如图,O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.

(1)请你数一数,图中有多少个小于平角的角;

(2)求出∠BOD的度数;

(3)试判断OE是否平分∠BOC,并说明理由.

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   (1)在图a空白的方格中,画出阴影部分的图形沿虚线AB翻折后的图形;

(2)在图b空白的方格中,画出阴影部分的图形绕点C旋转180°后的图形.

 


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如图,直线AB、CD、EF相交于点O,∠AOF=3∠FOB,∠AOC=90°.

求∠EOC的度数.

 


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某商品的销售价格每件900元,为了参加市场竞争,商店按售价的九折再让利40元销售,这时仍可获利10%,此商品的进价为多少元?

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同步练习册答案