在我们学习过的数学教科书中，有一个数学活动，其具体操作过程是：   

第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开（如图1）；

第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN（如图2）.

请解答以下问题：

（1）如图2，若延长MN交BC于P，△BMP是什么三角形？请证明你的结论．

（2）在图2中，若AB=a，BC=b，a、b满足什么关系，才能在矩形纸片ABCD上剪出符合（1）中结论的三角形纸片BMP ？

某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．

（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？

（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？

（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？

如图，大海中有A和B两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线PQ上点E处测得∠AEP＝74°，∠BEQ＝30°；在点F处测得∠AFP＝60°，∠BFQ＝60°，EF＝1km．

（1）判断AB、AE的数量关系，并说明理由；

（2）求两个岛屿A和B之间的距离（结果精确到0.1km）．（参考数据：≈1.73，

sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24）

图1是德州市20１3年3月5日至14日每天最低气温的折线统计图．

图2是德州市20１3年3月5日至14日每天最低气温的频数分布直方图

（１）根据图1提供的信息，补全图2中频数分布直方图；

（２）在这10天中，最低气温的众数是        ，中位数是       ，方差是        ．

（３）请用扇形图表示出这十天里温度的分布情况（标明各部分的度数）．

先化简：，其中。

计算：－(3.14－)⁰＋(1－cos30°)×()^－2

观察下面一列数：−1，2，−3，4，−5，6，−7…，将这列数排成下列形式：

记为第行第列的数，如=4，那么是         。

有一个RtABC，∠C=90°，∠A=60°，AC=2，将它放在直角坐标系中，使斜边AB在X轴上，直角顶点C在反比例函数第一象限内的图象上，则点B的坐标为          ．

如图， 在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点）， 若以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似，则格点的坐标是                       ．

一个数值转换器如左图所示，根据要求回答问题：要使输出值y大于100，输入的最小正整数x为        .