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已知Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=BC=4,点O是AB中点,点P、Q分别从点A、C出发,沿AC、CB以每秒1个单位的速度运动,到达点C、B后停止。连结PQ、点D是PQ中点,连结CD并延长交AB于点E.
(1) 试说明:△POQ是等腰直角三角形;
(2) 设点P、Q运动的时间为t秒,试用含t的代数式来表示△CPQ的面积S,并求出
S的最大值;
(3) 如图2,点P在运动过程中,连结EP、EQ,问四边形PEQC是什么四边形,并说明理由;
(4) 求点D运动的路径长(直接写出结果).
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如图,抛物线
交
轴于A、B两点,交
轴于点C,
点P是它的顶点,点A的横坐标是
3,点B的横坐标是1.
(1) 求
、
的值;
(2) 求直线PC的解析式;
(3)请探究以点A为圆心、直径为5的圆与直线PC的位置关系,并说明理由.
(参考数据
,
,
)
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已知⊙O中,AC为直径,MA、MB分别切⊙O于点A、B.
(1)如图①,若∠BAC=25°,求∠AMB的大小;
(2)如图②,过点B作BD⊥AC于E,交⊙O于点D,若BD=MA,求∠AMB的大小.
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某企业投资100万元引进一条农产品加工线,若不计维修、保养费用,预计投产后每年可获利33万元,该生产线投资后,从第1年到第
年的维修、保养费用累计为
(万元),且
,若第1年的维修、保养费用为2万元,第2年为4万元。
(1)求
与
之间的关系式;
(2)投产后,这个企业在第几年就能收回投资?
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