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如图已知:等边△ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2 、h3,则△ABC高为h。若点P在一边BC上如图(1),此时h3=0。可得结论h1+h2+h3=h。(1)请直接应用上述信息解决下列问题:
当点P在△ABC内如图(2),点P在△ABC外如图(3)时,上述结论是否还成立?若成立,请给予证明,若不成立,h1、h2 、h3 与h之间又有怎样的关系?请写出你的 猜想,不需证明.
(2)若不
用上述信息,你能用其他方法证明吗?
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图(1) 图(2) 图(3)
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在
中,总有
,利用这个知识请解答下题:
小明在内伶仃岛上的A处,上午11时测得在A的北偏东60º的C处有一艘轮船,12时20分时测得该船航行到北偏西60º的B处,12时40分又测得轮船到达位于A正西方5千米的港口E处,如果该船始终保持匀速直线运动,求:
(1)点B到A的距离;
(2)船的航行速度。
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扑克牌游戏:小明背对小亮,让小亮按下列四个步骤操作:
第一步 分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌现有的张数相同;
第二步 从左边一堆拿出两张,放入中间一堆;
第三步 从右边一堆拿出一张,放入中间一堆;
第四步 左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左
边一堆.这时,小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌现有的张数是 .
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