某优质袋装大米有A、B、C三种包装，分别装有5千克、10千克、15千克大米，每袋售价分别为35元、65元、90元，每袋包装费用(含包装袋成本)分别为4元、5元、6元．超市销售A、B、C三种包装的大米各60千克，获得利润最大的是

A．A种包装的大米        B．B种包装的大米

C．C种包装的大米        D．三种包装的大米都相同

二次函数y＝x²＋2x－5有

A．最大值－5      B．最小值－5     C．最大值－6    D．最小值－6

如图，若△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，BB'交MN于点O，则下列说法中不一定正确的是

A．AC＝A'C'      B．AB∥B'C'   C．AA'⊥MN    D．BO＝B'O

下列调查中，适合采用普查方式的是

A．调查市场上婴幼儿奶粉的质量情况

B．调查黄浦江水质情况

C．调查某个班级对青奥会吉祥物的知晓率

D．调查《直播南京》栏目在南京市的收视率

下列计算正确的是

A．a³＋a³＝a⁶       B．a⁶÷a³＝a²      C．(a²)³＝a⁸       D．a²·a³＝a⁵

如果向北走3 km记作＋3 km，那么向南走5 km记作

A．－5 km          B．－2 km         C．＋5 km         D．＋8 km

【问题提出】

规定：四条边对应相等，四个角对应相等的两个四边形全等．

我们借助学习“三角形全等的判定”获得的经验与方法对“全等四边形的判定”进行探究．

【初步思考】

在两个四边形中，我们把“一条边对应相等”或“一个角对应相等”称为一个条件，满足4个条件的两个四边形不一定全等，如边长相等的正方形与菱形就不一定全等．类似地，我们容易知道两个四边形全等至少需要5个条件．

【深入探究】

小莉所在学习小组进行了研究，她们认为5个条件可分为以下四种类型：

Ⅰ一条边和四个角对应相等；

Ⅱ二条边和三个角对应相等；

Ⅲ三条边和二个角对应相等；

Ⅳ四条边和一个角对应相等．

（1）小明认为“Ⅰ一条边和四个角对应相等”的两个四边形不一定全等，请你举例说明．

（2）小红认为“Ⅳ四条边和一个角对应相等”的两个四边形全等，请你结合下图进行证明．

已知：如图，           ．

求证：                      ．

证明：

（3）小刚认为还可以对“Ⅱ二条边和三个角对应相等”进一步分类，他以四边形和四边形为例，分为以下四类：

①，，，，；

②，，，，；

③，，，，；

④，，，，；

其中能判定四边形和四边形全等的是      （填序号），概括可得“全等四边形的判定方法”，这个判定方法是          ．

（4）小亮经过思考认为也可以对“Ⅲ三条边和二个角对应相等”进一步分类，请你仿照小刚的方法先进行分类，再概括得出一个全等四边形的判定方法．

某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨元（为正整数），每个月的销售利润为元．

（1）求与的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；

（2）若每个月的利润为2200元，求每件商品的售价应定为多少元？

（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少元？

已知、、三点均在上，且是等边三角形．

（1）如图，用直尺和圆规作出；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）若点是上一点，连接、、．探究、、之间的等量关系并说明理由．

【童话故事】“龟兔赛跑”：兔子和乌龟同时从起点出发，比赛跑步，领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，在路边的小树下睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟已先到达终点．

【数学探究】

我们假设乌龟、兔子的速度及赛场均保持不变，小莉用图1刻画了“龟兔赛跑”的故事，其中（分）表示乌龟从起点出发所行的时间，（米）表示兔子所行的路程，（米）表示乌龟所行的路程．

（1）分别求线段、所表示的、与之间的函数关系式；

（2）试解释图中线段的实际意义；

（3）兔子输了比赛，心里很不服气，它们约定再次赛跑，

①如果兔子让乌龟先跑30分钟，它才开始追赶，请在图2中画出兔子所行的路程与之间的函数关系的图象，并直接判断谁先到达终点；

②如果兔子让乌龟从路边小树处（兔子第一次睡觉的地方）起跑，它们同时出发，这一次谁先到达终点呢？为什么？