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已知如图,抛物线
与x轴相交于B(1,0)、C(4,0)两点,与y轴的正半轴相交于A点,过A、B、C三点的⊙P与y轴相切于点A.
(1)请求出点A坐标和⊙P的半径;
(2)请确定抛物线的解析式;
(3)M为y轴负半轴上的一个动点,直线MB交⊙P于点D.若△AOB与以A、B、D为顶点的三角形相似,求MB•MD的值.(先画出符合题意的示意图再求解).
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某经销商销售一种进价为每件20元的护眼台灯,销售过程中发现,如果按进价销售,每月销售量为300台,售价每增加1元,销量减少10台,若商场将这种台灯销售单价定为x(元),每月销量为y(件).
(1)试判断商场每月销量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系;
(2)如果经销商想要每月获得2000元的利润,那么销售单价应定为多少元?
(3)根据物价部门规定,这种台灯的销售单价不得高于32元,如果经销商想要每月获
得的利润不低于2000元,那么他每月用于购进这种台灯的成本最少需要多少元?
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如图,AB为⊙O的直径,过半径OA的中点G作弦CE⊥AB,在
上取一点D,直线CD、ED分别交直线AB于点F和M.
(1)求∠COA和∠FDM的度数;
(2)已知OM=1,MF=3,请求出⊙O的半径并计算tan∠DMF的值.
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给出如下定义:若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称该四边形为勾股四边形,这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边.
(1)在你学过的特殊四边形中,写出两种勾股四边形的名称:__________和_________;
(2)如图1,已知格点(小正方形的顶点)O(0,0),A(3,0),B(0,4).请画出以格点
为顶点,
为勾股边,且对角线相等的勾股四边形
;
(3)如图2,将
绕顶点
按顺时针方向旋转
,得到
,连接
,
已知
.
求证:
,即四边形
是勾股四边形.
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图1表示的是某综合商场今年1~5月份的商品各月销售总额的情况,图2
表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况,观察图1、图2,
解答
下列问题:
(1)来自商场财务部的数据报告表明,商场1~5月的商品销售总额一共是410万元,
请你根据这一信息将图1中的统计图补充完整;
(2)商场服装部5月份的销售额是多少万元?
(3)小刚观察图2后认为,5月份商场服装部的销售额比4月份减少了.你同意他的看法吗?请说明理由.
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