如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=5，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转，得到矩形AMNP，直线MN分别与边BC、CD交于点E、F.

（1）判断BE与ME的数量关系，并加以证明；

（2）当△CEF是等腰三角形时，求线段BE的长；

（3）设x=BE，y=CF·（AB²-BE²），试求y与x之间的函数关系式，并求出y的最大值.

阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于－1，记为i²=－1，这个数i叫做虚数单位．那么形如a+bi（a，b为实数）的数就叫做复数， a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如计算：（2+i）+（3-4i）=5－3i．

（1）填空：i³=_____，i⁴=_______ ；

（2）计算：①；②；

（3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：

已知：（x+y）+3i=（1－x）－yi，（x，y为实数），求x，y的值．

（4）试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式．

初三年级学习压力大，放学后在家自学时间较初一、初二长.为了解学生学习时间，该年级随机抽取25%的学生问卷调查，制成统计表和扇形统计图，请你根据图表中提供的信息回答下列问题：

（1）初一年级共有学生___________人．

（2）在表格中的空格处填上相应的数字．

（3）表格中所提供的六个数据的中位数是_______，众数是__________．

（4）估计“从该校初一年级中任选一名学生，放学后在家自学时间超过3h（不含3h）”概率．

广珠城轨某路段需要铺轨．先由甲工程队独做2天后，再由乙工程队独做3天刚好完成这项任务．已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天，求甲、乙工程队单独完成这项任务各需要多少天？

目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔“小蛮腰”，如图所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°．

（1）求大楼与电视塔之间的距离AC；

（2）求大楼的高度CD（精确到1米）．

（tan39°≈0.81，,cos39°≈0.78，,sin39°≈0.63）

如图，点在同一条直线上，，

求证：.

解不等式组并把解集在数轴上表示出来．

.计算：．

方程的解是              

 不等式组的解集为