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如图, 四边形OABC为直角梯形,A(4,0),B(3,4),C(0,4). 点
从
出发以每
秒2个单位长度的速度向
运动;点
从
同时出发,以每秒1个单位长度的速度向
运动.其中一个
动点到达终点时,另一个动
点也随之停止运动.过点
作
垂直
轴于点
,连结AC交NP于Q,连
结MQ. (1)点 (填M或N)能到达终点;(2)求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式,
并写出自变量t的取值范围,当t为何值时,S的值最大;
(3)是否存在点M,使得△AQM为直角三角形?若存在,求出点M的
坐标,若不存在,说明理由.
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按右图所示的流程,输入一个数据x,根据y与x的关系式就输出一个数据y,这样可以将一组数据变换成另一组新的数据,要使任意一组都在20~100(含20和100)之间的数据,变换成一组新数据后能满足下列两个要求:(a)新数据都在60~100(含60和100)之间;(b)新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致,即原数据大的对应的新数据也较大。(1)若y与x的关系是y=x+p(100-x),请说明:当p=
时,这种变换满足上述两个要求;(2)若按关系式y=a(x-h)2+k (a>0)将数据进行变换,请写出一个满足上述要求的这种关系式。(不要求对关系式符合题意作说明,但要写出关系式得出的主要过程)
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某书店老板去图书批发市场购买某种图书.第一次用1200元购书若干本,并按该书定价7元出售,很快售完.由于该书畅销,第二次购书时,每本书批发价已比第一次提高了20%,他用1500元所购该书数量比第
一次多10本.当按定
价售出200本时,出现滞销,便以定价的4折售完
剩余的书.试问该老板这两次售书总体上是赔钱了,还是赚钱了(不考虑其它因素)?若赔钱,赔多少?若
赚钱,赚多少?
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初三年(1)班要举行一场毕业联欢会,规定每个同学同时转动下图中①、②两个转盘(每个转盘分别被二等分和三等分),若两个转盘停止后指针所指的数字之和为奇数,则这个同学要表演唱歌节目;若数字之和为偶数,则要表演其他节目。试求出这个同学表演唱歌节目的概率(要求用树状图或列表方法求解)
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