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在平面直角坐标系中,直线
(k为常数且k≠0)分别交x轴、y轴于点A、B,⊙O半径为
个单位长度.如图,若点A在x轴正半轴上,点B在y轴正半轴上,且OA=OB.(1)求k的值; (2)若b=4,点P为直线
上的动点,过点P作⊙O的切线PC、PD,切点分别为C、D,当P
C⊥PD时,求点P的坐标.
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如图所示,菱形ABCD的顶点A、B在
轴上,点A在点B的左侧,点D在y
轴的正半轴上,∠BAD=60º.点A的坐标为(-2,0).
(1) 求线段AD所在直线的函数表达式.
(2) 动点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度,按照A→D→C→B→A的顺序在菱
形的边上匀速运动一周,设运动时间为t秒.求t为何值时,以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切?
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某商店将进价为8元的商品按每件10元售出,每天可售出200件,现在采取提高
商品售价减少销售量的办法增加利润,若这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量
就减少10件.问每件售价
定为多少元时,才能使每天利润为640元?
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如图,AB是⊙O的直径,AE平分∠BAF,交⊙O于点E,过点E作直线ED⊥AF,交AF的延长线于点D,交AB的延长线于点C.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若CB=2,CE=4,①求圆的半径;②求DE、DF的长.
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已知关于
的方程
.(1)求证:无论k取何值时方程总有实
数根;(2)若等腰△ABC的一边长为1.另两边长b,c恰好是这个方程的两个根,求这
个三角形的周长.
[来
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某数学课外小组测量五象泉雕塑CD的高度,他们在地面A处测得雕塑顶部D的仰角为30º,再往雕塑底部C的方向前进18米至B处,测得仰角为45º(如图所示),请求出五象泉雕塑CD的高度(
,精确到0.01米).
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