如图，在正方形中，为对角线上一点，联结、，延长交于点．

（1）求证：；

（2）当时，求证：．

答案：6

如图5，将边长为4的正方形ABCD沿着折痕EF折叠，使点B落在边AD的中点G处，那么四边形BCFE的面积等于     ．

答案:

在矩形中，如果,,那么=     ．

答案：  

如图4，边长为1的菱形ABCD的两个顶点B、C恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于      （结果保留）．

答案：5或1

已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝2，EC＝1 （如图所示），把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为        ．

答案：75°或15°