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如图,△ABC中,点DE分别是ABAC的中点,则下列结论:①BC=2DE;②△ADE∽△ABC;③
.其中正确的有( )
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
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如图,矩形A′BC′O′是矩形OABC(边OA在x轴正半轴上,边OC在y轴正半轴上)绕B点逆时针旋转得到的.O′点在x轴的正半轴上,B点的坐标为(1,3).
如果二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过O、O′两点且图象顶点M的纵坐标-1.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)在(1)中求出的二次函数图象对称轴的右支上是否存在点P,使得ΔPOM为直角三角形?若存在,请求出P点的坐标和ΔPOM的面积;若不存在,请说明理由;
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我们给出如下定义:若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边形,这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边.
(1)写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称_________,________;
(2)如图1,已知格点(小正方形的顶点)O(0,0),A(3,0),B(0,4),请你画出以格点为顶点,OA,OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB;
(3)如图2,将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转600,得到△DBE,连结AD,DC,
∠DCB=300.求证:DC2+BC2=AC2,即四边形ABCD是勾股四边形.
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某蔬菜开发区种植西红柿,由历年行情得知,从二月一日起的300天内,西红柿市场售价P与上市的时间t的关系用图1的一条折线表示,西红柿的种植成本Q与上市时间t的关系用图2的抛物线表示(市场售价和种植成本的单位;元/100kg)
(1)写出图1中表示的市场售价P与时间t的函数关系式,并写出t的取值范围;
(2)写出图2表示的种植成本Q与时间t的函数关系式,并写出t的取值范围;
(3)若市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿收益最大?
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万春百货商品服装柜在销售中发现:“宝乐”牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了迎接“六·一”国际儿童节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,减少库存.经市场调查发现:如果每件童装每降价4元,那么平均每天就可多售出8件,要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元,那么每件童装应降价多少元?
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