某公司组织20辆汽车装运三种苹果42吨到外地销售。按规定每辆车只装同一种苹果，且必须装满，每种苹果不少于2车。

（1）设用辆车装运A种苹果，用辆车装运B种苹果，根据下表提供的信息求与之间的函数关系式，并求的取值范围；

（2）设此次外销活动的利润为W（百元），求W与的函数关系式以及最大利润，并安排相应的车辆分配方案。

某家俱市场现有大批如图所示的边角余料(单位：cm)城西中学数学兴趣小组决定将其加工成等腰三角形，且方案如下：

（1）三角形中至少有一边长为10 cm；

（2）三角形中至少有一边上的高为8 cm，请在备用图上画出出分割线，并求出相应图形面积

某中学共1500名学生，学校准备举行快乐大课间活动，在此之前，学生会就随机采访该校学生，对最喜欢哪些类型活动问题进行了调查，并将调查结果制成了表格、条形图和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题：

（1）此次共调查了多少位学生？

（2）请将表格和条形统计图补充完整.

(3)请你结合上述调查结果，对于此次活动

向学校提出一条建设性的建议。

如图，将矩形沿对角线剪开，再把沿方向平移得到．

（1）证明；

（2）若，试问当点在线段上的什么位置时，四边形是菱形，并请说明理由．

在一次研究性学习活动中，某同学用了如下方法画直角三角形，方法是(如图所示)：

画线段AB，分别以点A、B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点C，连结AC；再以点C为圆心，以AC长为半径画弧，交AC的延长线于D，连结DB.则△ABD就是直角三角形.

⑴ 请你说明其中的道理；

⑵ 请利用上述方法作一个直角三角形，使其一个锐角为30°(不写作法，保留作图痕迹).

日本核泄漏可能影响中国盐场，进而影响食盐质量和安全，以及部分地区出现抢购食盐情形，甲、乙两人两次都同时到某盐店买盐，甲每次买盐100kg，乙每次买盐100元，由于市场因素，虽然这两次盐店售出同样的盐，但单价却不同。若规定谁两次购盐的平均单价低，谁的购盐方式就更合算。问甲、乙两人谁的购盐方式更合算？为什么？

如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是多少，请画出点。

为抑制高房价，照顾低收入家庭，国家决定加大经济保障房建设力度，若2010年底完成500万套，打算2012年底完成2000万套，求2010年底至2012年底经济保障房平均每年增长率

计算：

如图，△ABC中，CD⊥AB于D，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是直角三角形的是__________________．（把所有正确答案的序号都填写在横线上）

①∠ACD＝∠B；                 ②∠A∶∠B∶∠C＝4∶3∶5；

③AC·BC＝AB·CD；              ④．