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从500个数据中用适当的方法抽取50个作为样本进行统计,将50个数据分成五组,
编成组号为①~⑤的五个组,频数颁布如下表:
| 组号 | ① | ② | ③ | ④ | ⑤ |
| 频数 | 8 | 10 | 14 | 11 |
那么500个数据中属于第③组的频率为()
A.0.14 B.0.28 C.7 D.70
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解答一个问题后,将结论作为条件之一,提出与原问题有关的新问题,我们把它称为原
问题的一个“逆向”问题.例如,原问题是“长方形的长和宽的长分别是3和4,求长方形的周长”,求出周长等于14后,它的一个“逆向”问题可以是“若长方形的周长为14,且一边长为3,求另一边的长”;也可以是“若长方形的周长为14,求长方形面积的最大值”,等等.
(1)设
,
,求A与B的积;
(2)提出(1)的一个“逆向”问题,并解答这个问题.
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已知如图,AB∥CD∥EF,点M、N、P分别在AB、CD、EF上,NQ平分∠MNP.
(1)若∠AMN=50º,∠EPN=70º,分别求∠MNP,∠DNQ的度数;
(2)若∠AMN=
度,∠EPN=
度,请直接写出∠DNQ的度数(用含
,
的代数式表示);
(3)试探究
:∠DNQ与∠AMN,∠EPN之间的数量关系,并说明理由.
▲
![]()
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下面是小明对多项式
进行因式分解的过程.
解:设
.
原式=
(第一步)
=
(第二步)
=
(第三步)
=
(第四步)
回答下列问题:
(1)小明从第二步到第三步运用了因式分解的 ▲ .
A.提取公因式 B.平方差公式
C.两数和的完全平方公式 D. 两数差的完全平方公式
(2)小明因式分解的结果是否彻底?答: ▲ (填“彻底”或“不彻底”);若不彻底
,请直接写出因式分解的最后结果 ▲ .
(3)请你模仿以上方法尝试对多项式
进行因式分解.
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一家公司加工一批农产品,有粗加工和精加工两种方式.如果进行粗加工,每天可加工15吨;如果进行精加工,每天可加工5吨.该公
司从市场上收购了农产品150吨,并用14天加工完这批农产品.根据题意,甲、乙两名同学分别列出的方程组(部分)如下:
![]()
![]()
![]()
甲:
乙:![]()
(1)根据甲、乙两名同学所列的方程组,请你在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组;
(2)求粗加工和精加工这批农产品各多少吨?
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