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我们知道,经过原点的抛物线的解析式可以是![]()
(1)对于这样的抛物线:
当顶点坐标为(1,1)时,
=__________;
当顶点坐标为(
,
),
时,
与
之间的关系式是____________________
(2)继续探究,如果
,且
过原点的抛物线顶点在直线
上,请用含
的代数式表示
;
(3)现有一组过原点的抛物线,顶点
,
,…,
在直线
上,横坐标依次为1,2,…,
(为正整数,且
≤12),分别过每个顶点作
轴的垂线,垂足记为
,
,…,
,以线段
为边向右作正方形
,若这组抛物
线中
有一条经过
,求所有满足条件的正方形边长。
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如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,P是BC边上一点,△PAD的面积为
,设AB=
,AD=![]()
(1)求
与
的函数关系式;
(2)若∠
APD=45°,当
时,求PB•PC的值;
(3)若∠APD
=90°,求
的最小值
![]()
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如图,在平面直角坐标系
中,点A的坐标为(-2,0),等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD。
(1)△AOC沿
轴向右平移得到△OBD,则平移的距离是__________个单位长度;
△AOC与△BOD关于直线对称,则对称轴是__________;
△AOC绕原点O顺时针旋转得到△
DOB,则旋转角度可以是__________度;
(2)连结AD,交OC于点E,求∠AEO的度数。
![]()
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