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若圆锥的轴截面为等边三角形,则称此圆锥为正圆锥,则正圆锥侧面展开图的圆心角是

A. 90°           B. 120°           C. 150°          D. 180°

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 绍兴是著名的桥乡,如图,圆拱桥的拱顶到水面的距离CD为8m,桥拱半径OC为5m,则水面宽AB为

A. 4m                     B. 5m          C. 6m                     D. 8m

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一个不透明的袋子中有3个白球、2个黄球和1个红球,这些球除颜色可以不同外其它完全相同,则从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率是

A.             B.               C.              D.

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由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示,则它的主视图是

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 地球半径约为6 400 000米,这个数用科学计数法表示为

A. 0.64×107       B. 6.4×106        C. 6.4×105         D. 64×105

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计算的结果是

A.            B.             C.            D.

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-2的相反数是

A. 2              B. -2              C. 0               D.

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如图,在平面直角坐标系中,直线AB与轴,轴分别交于点A(6,0),B(0,8),点C的坐标为(0,),过点C作CE⊥AB于点E,点D为轴上一动点,连结CD,DE,以CD,DE为边作CDEF。

(1)当0<<8时,求CE的长(用含的代数式表示);

(2)当=3时,是否存在点D,使CDEF的顶点F恰好落在轴上?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由;

(3)点D在整个运动过程中,若存在唯一的位置,使得CDEF为矩形,请求出所有满足条件的的值。

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某校举办八年级数学素养大赛,比赛共设四个项目:七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原,每个项目得分都按一定百分比折算后计入总分。下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况(单位:分)

七巧板拼图

趣题巧解

数学应用

魔方复原

66

89

86

68

66

60

80

68

66

80

90

68

(1)比赛后,甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项得分分别按10%,40%,20%,30%折算计入总分,根据猜测,求出甲的总分;

(2)本次大赛组委会最后决定,总分为80分以上(包括80分)的学生获一等奖。现获悉乙、丙的总分分别是70分,80分,甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分,问:甲能否获得这次比赛的一等奖?

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如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,延长BC至点D,使DC=CB,延长DA与⊙O的另一个交点为E,连结AC,CE。

(1)求证:∠B=∠D;

(2)若AB=4,BC-AC=2,求CE的长。

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同步练习册答案