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抛物线
与
轴交于A,B两点(点A在点B左侧),与
轴交于点C,点D为顶点。
(1)求点B及点D的坐标;
(2)连结BD,CD,抛物线的对称轴与
轴交于点E。
①若线段BD上一点P,使∠DCP=∠BDE,求点P的坐标;
②若抛物线上一点M,作MN⊥CD,交直线CD于点N,使∠CMN=∠BDE,求点M的坐标。
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在△ABC中,∠CAB=90°,AD⊥BC于点D,点E为AB的中点,EC与AD交于点G,点F在BC上。
(1)如图1,AC:AB=1:2,EF⊥CB,求证:EF=CD;
(2)如图2,AC:AB=1:
,EF⊥CB,求,:EF:EG的值。
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若一个矩形的一边是一边的两倍,则称这个矩形为方形。如图1,矩形ABCD中,BC=2AB,则称ABCD为方形。
(1)设
,
是方形的一组邻边,写出
,
的值(一组即可);
(2)在△ABC中,将AB,AC分别五等分,连结两边对应的等分点,以这些连结线为一边作矩形,使得这些矩形的边B1C1,B2C2,B3C3,B4C4,的对边分别在B2C2,B3C3,B4C4,BC上,如图2所示。
①若BC=25,BC边上的高为20,判断以B4C4为一边的矩形是不是方形?为什么?
②若以B3C3为一边的矩形为方形,求BC与BC边上的高之比。
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如图,伞不论张开还是收紧,伞柄AP始终平分同一平面内两条伞架所成的角∠BAC,当伞收紧时,动点D与点M重合,且点A,E,D在同一条直线上。已知部分伞架的长度如下(单位:cm):![]()
| 伞架 | DE | DF | AE | AF | AB | AC |
| 长度 | 36 | 36 | 36 | 36 | 86 | 86 |
(1)求AM的长;
(2)当∠BAC=104°时,求AD的长(精确到1cm)。
备用数据:sin52°=0.7880,cos52°=0.6157,tan52°=1.2799。
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某校体育组为了了解学生喜欢的体育项目,从全校同学中随机抽取了若干名同学进行调查,每位同学从乒乓球、篮球、羽毛球、排球、跳绳中选择一项最喜欢的项目,并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图。
根据以上统计图,解答下列问题:
(1)这次被调查的共有多少名学生?并补全条形统计图;
(2)若全校有1200名同学,估计全校最喜欢篮球和排球的共有多少名同学?
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如图,矩形ABCD中,AB=6。第1次平移矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位,得到矩形A1B1C1D1;第2次平移矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位,得到矩形A2B2C2D2;…;第
次平移矩形An-1Bn-1Cn-1Dn-1沿An-1Bn-1的方向向右平移5个单位,得到矩形AnBnCnDn(
≥2)。
(1)求AB1和AB2的长;
(2)若ABn的长为56,求
。
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某市出租车计费方法如图所示,
(km)表示行驶里程,
(元)表示车费,请根据图象回答下列问题:
(1)出租车的起步价是多少元?当
时,求
关于
的函数解析式;
(2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32元,求这位乘客乘车的里程。
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