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在某次体育测试中,九(1)班6位同学的立定跳远成绩(单位:m)分别为:1.71,1.85,1.85,1.95,2.10,2.31,则这组数据的众数是( )
(A)1.71 (B)1.85 (C)1.90 (D)2.31
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据统计,1959年南湖革命纪念馆成立以来,约有2500万人次参观了南湖红船(中共一大会址).数2500万用科学计数法表示为( )
(A)2.5×108 (B)2.5×107 (C)2.5×106 (D)25×106
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如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长,那么称这个三角形为“好玩三角形”
(1)请用直尺与圆规画一个“好玩三角形”;
(2)如图1,在Rt⊿ABC中,∠C=90°,
,求证:⊿ABC是“好玩三角形”;
(3)如图2,已知菱形ABCD的边长为a, ∠ABC=2β,点P,Q从点A同时出发,以相同的速度分别沿折线AB-BC和AD-DC向终点C运动,记点P所经过的路程为S
①当β=45°时,若⊿APQ是“好玩三角形”,试求
的值
②当tanβ的取值在什么范围内,点P,Q在运动过程中,有且只有一个⊿APQ能成为“好玩三角形”请直接写出tanβ的取值范围。
(4)本小题为选做题
依据(3)中的条件,提出一个关于“在点P,Q的运动过程中,tanβ的取值范围与⊿APQ是“好玩三角形”的个数关系的真命题(“好玩三角形”的个数限定不能为1)。
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如图1,已知直线
与y轴交于点A,抛物线
经过点A,其顶点为B,另一抛物线
的顶点为D,两抛物线相交于点C
(1)求点B的坐标,并说明点D在直线
的理由;
(2)设交点C的横坐标为m
①交点C的纵坐标可以表示为: 或 ,由此请进一步探究m关于h的函数关系式;
②如图2,若
,求m的值
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如图,在□ABCD中,点E,F分别在边DC,AB上,DE=BF,把平行四边形沿直线EF折叠,使得点B,C分别落在点B′,C′处,线段EC′与线段AF交于点G,连接DG,B′G。
求证:(1)∠1=∠2
(2)DG=B′G
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有一学校为了了解九年级学生某次体育的测试成绩,现对这次体育测试成绩进行抽样调查,结果统计如下,其中扇形统计图中C组所在的扇形圆心角为36°
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根据上面图表提供的信息,回答下列问题:
(1)计算频数分布表中a与b的值;
(2)根据C组
的组中值为30,估计C组中所有数据的和为
(3)请估计该校九年级学生这次体育测试成绩的平均分(结果取整数)
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