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已知:关于x的二欠函数
,点
,
,
都在这个二次函数的图象上,其中n为正整数.
(1)若
,请说明a必为奇数,
(2)设a=11,求使
成立的所有n的值;
(3)对于给定的正实数a,是否存在n,使△ABC是以AC为底边的等腰三角形?如果存在,求n的值(用含a的代数式表示);如果不存在,请说明理由.
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如图,矩形ABCD中,点P在边CD上,且与点C、 D不重合,过点A作AP的垂线与CB的延长线相交于点Q,连接PQ,PQ的中点为M.
(1)求证:△ADP∽△ABQ;
(2)若AD=10,AB=20,点P在边CD上运动,设DP=x, BM 2=y,求y与x的函数关系式,并求线段BM长的最小值;
(3)若AD=10, AB=a, DP=8,随着a的大小的变化,点M的位置也在变化,当点M落在矩形ABCD外部时,求a的取值范围。
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如图,在平面直角坐标系xOy中,直线
与y轴相交于点A,与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B(m,2).
(1)求该反比例函数关系式;
(2)将直线
向上平移后与反比例函数在第一象限内的图象相交于点C,且△ABC的面积为18,求平移后的直线的函数关系式.
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如图AB是⊙O的直径,AC、 DC为弦,∠ACD=60°,P为AB延长线上的点,∠APD=30°.
(1)求证:DP是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为3cm,求图中阴影部分的面积.
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如图,为了测量山顶铁塔AE的高,小明在27 m高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45°,在楼顶C测得塔顶A的仰角为36°52'.已知山高BE为56 m,楼的底部D与山脚在同一水平面上,求该铁塔的的高AE.
(参考数据:sin 36°52'≈0.60,tan36°52'≈0.75)
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某地为了打造风光带,将一段长为360 m的河道整治任务由甲乙两个工程队先后接力完成,共用时20天,已知甲工程队每天整治24 m,乙工程队每天整治16 m..求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道.
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保障房建设是民心工程.某市从2008年开始加快保障房建设进程.现统计了该市2008年到2012年这5年新建保障房情况,绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图.
(1)小丽看了统计图后说:“该市2011年新建保障房的套数比2010年少了.”你认为小丽的说法正确吗?请说明理由;
(2)请补全条形统计图;
(3)求这5年平均每年新建保障房的套数.
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