△ABC是等边三角形，点A与点D的坐标分别是A（4，0），D（10，0）.

（1）如图1，当点C与点O重合时，求直线BD的解析式；

（2）如图2，点C从点O沿y轴向下移动，当以点B为圆心，AB为半径的⊙B与y轴相切（切点为C）时，求点B的坐标；

（3）如图3，点C从点O沿y轴向下移动，当点C的坐标为C（0，）时，求∠ODB的正切值.

分别以□ ABCD（90°）　的三边AB，CD，DA为斜边作等腰直角三角形，△ABE，△CDG，△ADF.

（1）如图1，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时，连接GF，EF．请判断GF与EF的关系（只写结论，不需证明）；

（2）如图2，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时，连接GF，EF，(1)中结论还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，说明理由.

关于x的一元二次方程有实根.

（1）求a的最大整数值；

（2）当a取最大整数值时，①求出该方程的根；②求的值.

某中学积极开展跳绳活动，体育委员统计了全班同学1分钟跳绳的次数，并列出了频数分布表：

（1）跳绳次数x在120≤x＜140范围的同学占全班同学的20%，在答题卡中完成上表；

（2）画出适当的统计图，表示上面的信息.

如图，AD∥BC，BD平分∠ABC．求证：AB=AD.

如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2013个格子中的整数是　　　.

如图，AB是⊙O的直径，，AB=5，BD=4，则sin∠ECB=　　　.

在△ABC中，P是AB上的动点（P异于A，B），过点P的一条直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线．如图，∠A=36°，AB=AC，当点P在AC的垂直平分线上时，过点P的△ABC的相似线最多有　　　条.

．请写出一个概率小于的随机事件：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.