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若抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点为(0,﹣3),则下列说法不正确的是( )
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| A. | 抛物线开口向上 | B. | 抛物线的对称轴是x=1 |
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| C. | 当x=1时,y的最大值为﹣4 | D. | 抛物线与x轴的交点为(﹣1,0),(3,0) |
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如图,在▱ABCD中,E为CD上一点,连接AE、BD,且AE、BD交于点F,S△DEF:S△ABF=4:25,则DE:EC=( )
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| A. | 2:5 | B. | 2:3 | C. | 3:5 | D. | 3:2 |
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成渝路内江至成都段全长170千米,一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出,经过1小时10分钟相遇,小汽车比客车多行驶20千米.设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时,则下列方程组正确的是( )
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| A. |
| B. |
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| C. |
| D. |
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今年我市有近4万名考生参加中考,为了解这些考生的数学成绩,从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是( )
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| A. | 这1000名考生是总体的一个样本 | B. | 近4万名考生是总体 |
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| C. | 每位考生的数学成绩是个体 | D. | 1000名学生是样本容量 |
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某公司开发一个新的项目,总投入约11500000000元,11500000000元用科学记数法表示为( )
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| A. | 1.15×1010 | B. | 0.115×1011 | C. | 1.15×1011 | D. | 1.15×109 |
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如图,已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(﹣3,0),B(1,0),C(0,3)三点,其顶点为D,对称轴是直线l,l与x轴交于点H.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点,求△PBC周长的最小值;
(3)如图(2),若E是线段AD上的一个动点( E与A、D不重合),过E点作平行于y轴的直线交抛物线于点F,交x轴于点G,设点E的横坐标为m,△ADF的面积为S.
①求S与m的函数关系式;
②S是否存在最大值?若存在,求出最大值及此时点E的坐标; 若不存在,请说明理由.
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