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下面四个命题:(1)集合N中的最小元素是1:(2)若
,则
(3)
的解集为{2,2};(4)0.7
,其中不正确命题的个数为 ( )
A. 0 B. 1 C.2 D.3
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如图9,抛物线
与
轴相交于
、
两点,与
轴相交于点
,顶点为
.
(1)直接写出
、
、
三点的坐标;
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(2)连接
,与抛物线的对称轴交于点
,点
为线段
上的一个动点,过点
作
交抛物线于点
,设点
的横坐标为
;
① 用含
的代数式表示线段
的长;
② 并求出当
为何值时,四边形
为平行四边形?
图9
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如
是一元二次方程
的两根,那么
这就是著名的韦达定理.现在我们利用韦达定理解决问题:
已知
与
是方程
的两根.
(1)填空:
=_______,
=_______;
(2)计算
的值.
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在改革开放30年纪念活动中,某校学生会就同学们对我国改革开放30年所取得的辉煌成就的了解程度进行了抽样调查,并将调查结果绘制成如图7所示的统计图(不完整).
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图
6
请你根据统计图中信息,解答下列问题:
(1)本次抽样调查的样本容量是___________
,调查中“了解很少”的学生占_________%;
(2)补全条形统计图;
(3)若全校共有学生1300人,那么该校约有多少名学生“很了解”我国改革开放30年来取得的辉煌成就?
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如图5,小强在江北岸的B处观察江南岸的建筑物A,此时视线与江岸BE所成的夹角∠ABE=30°,小强沿江岸BE向东走了500m,到达C处,再观察A,此时视线AC与江岸所成的夹角∠ACE=60°.根据小强提供的信息,你能测出江宽吗?若能,写
出求解过程(结果可保留根号);若不能,请说明理由.
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图5
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如图4,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.
(1)尺规作图,作AB边上的垂直平分线DE,交AC于点D,
交AB于点E.(保留作图痕迹,不要求写作法和证明);
(2)连接BD,求证:BD平分∠CBA.
图4
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某校九年级数学兴趣小组分A、B两队从学校出发到西湖活动,A队步行先出发,半小时后,B队骑自行车出发,结果两队同时到达目的地。假设骑车速度是步行速度的3倍,该校距西湖4.5千米,求两队的速度各是多少?
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