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如图(1)所示,OP是∠MON的平分线,请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形.
请你参考这个作全等三角形方法,解答下列问题:
(1)如图(2),在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,AC、CE分别是∠BAC,∠BCA的平分线交于F,试判断FE与FD之间的数量关系.
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如图①所示,把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,将重合部分△BFD剪去,得到△ABF和△EDF.
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①
(1)判断△ABF与△EDF是否全等?并加以证明;
(2)把△ABF与△EDF不重合地拼在一起,可拼成特殊三角形和特殊四边形,将下列拼图(图②)按要求补充完整.
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②
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如图所示,D、E分别为△ABC的边AB、AC上点,BE与CD相交于点O.现有四个条件:①AB=AC;②OB=OC;③∠ABE=∠ACD;④BE=CD.
(1)请你选出两个条件作为题设,余下作结论,写一个正确的命题:命题的条件是_______和_______,命题的结论是_______和________(均填序号)
(2)证明你写的命题.
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