如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC=12，BD=16，E为AD的中点，点P在BD上移动，若△POE为等腰三角形，则所有符合条件的点P共有　　个．

已知关于x的方程x²﹣3x+2k﹣1=0有实数根，反比例函数的图象在各自象限内y随x增大而减小，则满足上述条件的k的整数值为　　．

Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线y=﹣x+k+1在第四象限的交点，AB⊥x轴与B，S_△ABO=，如图．

（1）求二函数解析式；

（2）求直线和双曲线的交点坐标；

（3）S_△AOC．

某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元．为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．求：

（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？

（2）要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案．

如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．

（1）试说明AC=EF；

（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．

在一次数学活动课上，李老师带领学生去测教学楼的高度．在阳光下，测得身高1.65米的黄丽同学BC的影长BA为1.1米，与此同时，测得教学楼DE的影长DF为12.1米．

（1）请你在图中画出此时教学楼DE在阳光下的投影DF．

（2）请你根据已测得的数据，求出教学楼DE的高度．（精确到0.1米）

（1）（公式法）

（2）x²﹣2x﹣2=0（配方法）

如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是　　．

关于x的一元二次方程x²+bx+c=0的两个实数根分别为1和2，则b=　　，c=　　．

如图：延长正方形ABCD的边BC至E，使CE=AC，连接AE交CD于F，则∠AFC=　_______　度．