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已知抛物线y=-
x2+
x+
与y轴交于点A,顶点为B,对称轴BC与x轴交于点C.
(1)求点A、B的坐标;
(2)点P在此抛物线上,直线PQ∥BC交x轴于点Q,连接BQ.
① 现将含45°角的直角三角板如图放置,其中,一个顶点与点C重合,直角顶点D在BQ上,另一个顶点E在PQ上.求直线BQ对应的的函数关系式;
② 若将含30°角的直角三角板的一个顶点与点C重合,直角顶点D在直线BQ上,另一个顶点E在PQ上,求点P的坐标.
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如图①,ABCD是一张矩形纸片,AD=BC=1 cm
,AB=CD=5 cm.在矩形ABCD的边AB上取一点M,在CD上取一点N,将纸片沿MN折叠,MB与DN交于点K,得到△MNK.
(1)若∠1=70°,求
∠MKN的度数;
(2)△MNK的面积能否小于
?若能,求出此时∠1的度数;若不能,说明理由;
(3)如何折叠能使△MNK的面积最大?请利用图②探究可能出现的情况,求出最大值.
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某旅行社暑假期间面向学生推出“一日游”活动,收费标准如下:
| 人数n | 0<n≤100 | 100<n≤200 | n>200 |
| 收费标准(元/人) | 90 | 85 | 75 |
甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动,已知甲校报
名参加的学生人数多于100人,乙校报名参加的学生人数少于100人.经核算,若两校分别组团共需花费
20 800元,若两校联合组团只需花费18 000元.
(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗?为什么?
(2)两所学校报名参加旅游的学生分别有多少人?
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