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在同一直角坐标系中,对于函数:①y=-x-1 ②y=x+1 ③y=-x+1 ④y=-2(x+1)的图象,下列说法正确的是 ( )
A. 通过点(-1,0)的是①和③ B.交点在y轴上的是②和④
C.互相平行的是 ①和③
D.关于x轴平行的是②和③
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下列说法正确的是( )
A. 正比例函数是一次函数 B. 一次函数是正比例函数
C. 变量
,
是
的函数,但
不是
的函数
D. 正比例函数不是一次函数,一次函数也不是正比例函数
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在“五一黄金周”期间,小明和他的父母坐游船从甲地到乙地观光,在售票大厅看到表(一), 爸爸对小明说:“我来考考你,你能知道里程与票价之间有何关系吗?”小明点了点头说:“里程与票价是一次函数关系,具体是……”.
表(一)
| 里程(千米) | 票价(元) | |
| 甲→乙 | 16 | 38 |
| 甲→丙 | 20 | 46 |
| 甲→丁 | 10 | 26 |
| … | … | … |
表(二)
| 出发时间 | 到达时间 | |
| 甲→乙 | 8:00 | 9:00 |
| 乙→甲 | 9:20 | 10:00 |
| 甲→乙 | 10:20 | 11:20 |
| … | … | … |
在游船上,他注意到表(二),思考一下
,对爸爸说:“若游船在静水中的速度不变,那么我还能算出它的速度和水流速度.”爸爸说:“你真聪明!”亲爱的同学,你知道小明是如何求出的吗?请你和小明一起求出:
(1)票价y(元)与里程x(千
米)的函数关系式;
(2)游船在静水中的速度和水流速度.
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如图1表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象(分别是正比例函数图象和一次函数图象).根据图象解答下列问题:
(1)请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围).
(2)轮船和快艇在途中(不包括起点和终点)行驶的速度分
别是多少?
(3)问快艇出发多长时间赶上轮船?
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张老师写出一个一次函数的解析式,甲、乙、丙三位同学分别说出这个函数的一条性质.
甲:函数图象不经过第三象限;
乙:当x<2时,y>0;
丙:y随x的增大而减小.
已知这三位同学的叙述都是正确的,请你构造出满足上述所有性质的一个函数.
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