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老师出了如下的题:
(1)首先,要求你按图1回答以下问题
①若∠DEC+∠ACB=180°,可以得到哪两条线段平行?
②在①的结论下,如果∠1=∠2,又能得到哪两条线段平行.
解:(1)① D ∥ B .②GF∥DC . 图1
(2)接着,老师另画了一个图2,
①要求你在图2中按下面的语言继续画图:(画图工具和方法不限)过A点画AD⊥BC于D,过D点画DE∥AB交AC于E,在线段AB上任取一点F(不与A、B重合),以F为顶点,FB为一边,画∠BFG=∠ADE,∠BFG的另一边FG与线段BC交于点G.
②请你按照①中画图时给出的条件,完整证明:FG⊥BC.
图2
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如图,长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂,制成每吨8000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/(吨•千米),铁路运价为1.2元/(吨•千米),且这两次运输如果都采用公路运输,则共需支出公路运输费15000元,如果都采用铁路运输,则共需支出铁路运输费97200元.求:
(1)该工厂从A地购买了多少吨原料?制成运往B地的产品多少吨?
(2)这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?
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如图所示,一个四边形纸片ABCD,∠B=∠D=90°,把纸片按如图所示折叠,使点B落在AD边上的B′点,AE是折痕.
(1)试判断B′E与DC的位置关系;
(2)如果∠C=130°,求∠AEB的度数.
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