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已知正方形ABCD,AC、BD交于O点,将一个三角板的直角顶点与O重合,它的两条直角边分别与AB、BC相交于点E、F.
(1)当三角板绕点O旋转到OE与AB垂直时(如图1),求证:BE+BF=
OB.
(2)当三角板在(1)的条件下绕点O逆时针旋转a°(0°<a<45°)时,如图2,上述结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立请说明理由.
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如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,BE⊥AC于E,DF⊥AC于
F,点O既是AC的中点,又是EF的中点.
(1)求证:△BOE≌△DOF;
(2)若OA=
BD,则四边形ABCD是什么特殊四边形?请说明理由.
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李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会,到学校时发现演出道具还放在家中,此时距联欢会开始还有42分钟,于是他立即匀速步行回家,在家拿道具用了1分钟,然后立即匀速骑自行车返回学校.已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟,且骑自行车的速度是步行速度的3倍.
(1)李明步行的速度(单位:米/分)是多少?
(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校?
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