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如图1,在直角梯形ABCD中,AD // BC,∠B=90°,AD=24cm,BC=26cm.
动点P从A点开始沿AD边向D以3cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿CB边向点B以1cm/s的速度运动,点P、Q分别从A、C同时出发,设运动时间为t (s).
⑴ 当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动.
① 当t= ,以CD、PQ为两边,以梯形的底(AD或BC)的一部分(或全部)为第三边能构成一个三角形;
② 当t为何值时,四边形PQCD为等腰梯形.
⑵ 若点P从点A开始沿射线AD运动,当点Q到达点B时,点P也随之停止运动.当t为何值时,以P、Q、C、D为顶点的四边形是平行四边形.
图1 备用图1 备用图2
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某商场销售甲、乙两种型号的衬衫,平均每天可售出甲种衬衫35件、乙种衬衫20件, 甲种衬衫每件盈利20元,乙种衬衫每件盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,决定只对乙种型号的衬衫采取适当的降价措施.经调查发现,在一定范围内, 乙种型号的衬衫单价每降1元,商场每天可多售出这种衬衫2件.如果商场通过销售这两种型号的衬衫,每天要总盈利1900元,那么乙种型号的衬衫单价应降多少元?
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阅读下面的例题
解方程![]()
解:(1)当x≥0时,原方程化为x2 – x –2=0,解得:x1=2,x2= - 1(不合题意,舍去)
(2)当x<0时,原方程化为x2 + x –2=0,解得:x1=1,(不合题意,舍去)x2= -2∴原方程的根是x1=2, x2= - 2
(3)请参照例题解方程![]()
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用长为12米的篱笆,围成如图所示的矩形兔场ABCD,其中一面是长为8米的墙,中间EF是篱笆隔离栏.
(1)如果要围成面积为9平方米的兔场,AB的长是多少米?
(2)能围成面积比9平方米更大的兔场吗?如果能,请求出最大面积,并说明围法;如果不能,请说明理由。
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菜农李叔叔种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售,由于部分菜农盲目扩大种植,造成该蔬菜滞销.李叔叔为了加快销售,减少损失,对价格经过两次下调后,以每千克3.2元的单价对外批发销售.
(1)求平均每次下调的百分率;
(2)小华准备到李叔叔处购买5吨该蔬菜,因数量多,李叔叔决定再给予两种优惠方案以供选择:方案一:打九折销售;方案二:不打折,每吨优惠现金200元.试问小华选择哪种方案更优惠,请说明理由.
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