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如图,
已知抛物线
与y轴交于点A,与x轴交于点B(-1,0)和点C(3,0).
(1)求抛物线的表达式和对称轴;
(2)设抛物线的对称轴与直线AC交于点D,连接AB、BD,求△ABD的面积;
(3)点M为抛物线上一动点,过点M作y轴
的平行线M
N,与直线AC交于点N.问在抛物线上是否存在点M,使得以D、N、M为顶点的三角形与△ACO相似?若存在,求点
M的坐标;若不存在,请说明理由。
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如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点N,点M在⊙O上。
(1)要使CB∥MD,可以添加条件:∠1=∠M或∠C=∠D,除此之外,请你添加一个条件:____________(注:不需再添加任何线段或字母)使之能推出CB∥MD,并证明。
(2)若BC=4,COS∠M=
,求⊙O的直径.
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从2012年7月1日起,广西正式试行居民生活用电阶梯电价。某市在用电高峰月规
定:若每月用电量不超过190度,收费标准
为0.53元/度;若每月用电量为190度~290度,收费标准由两部分组成:①其中190度,按0.53元/度收费,②超出190度的部分按0.58元/度收费。现提供一居民某月电费发票的部分信息如下表所示:
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根据以上提供的信息解答下列问题:
(1)如果月用电量用x(度)来表示,实付金额用y(元)来表示,请你写出实付金额y与月用电量x之间的函数关系式;
(2)请你根据表中本月实付金额计算这个家庭本月的实际用电量;
(3)若王强和张华家一个月的实际用电量分别为120度和250度,则实付金额分别为多少元?
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如图,在Rt△AOB中,∠A=90o ∠AOB=60o ,在边长为1的小正方形组成的网格中,△AOB的顶点O、A均在格点上,点B在x轴上,点A的坐标为(-1,2).
(1) 点A关于点O中心对称的
点的坐标为 ;
(2) △AOB绕点O顺时针旋
转60º后得到△A1OB1 那么点A1的坐标为 ;线段AB在旋转过程中所扫过的面积是 __.
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