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如图,已知⊙O的弦AB垂直于直径CD,垂足为F,点E在AB上,且EA = EC.
(1)求证:AC 2 = AE·AB;
(2)延长EC到点P,连结PB,若PB = PE,试判断PB与⊙O的位置关系,并说明理由.
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如图,一个梯子AB长4.5m,顶端A靠在墙AC上,这时梯子下端B与墙角C距离为2.7m,梯子滑动后停在DE的位置上,测得BD的长为0.8m,求梯子顶端A下落了多少米(精确到0.01).
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如图,CA和CB都是⊙O的切线,切点分别为A、B,连接OC交弦AB于点D已知⊙O 的半径为4,弦AB=![]()
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(2)求劣弧AB的长.
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下图是由转盘和箭头组成的两个装置,装置A、B的转盘分别被分成三个面积相等的扇形,装置A上的数字分别是1,6,8,装置B
上的数字分别是4,5,7,这两个装置除了表面数字不同外,其它构造完全相同.现在你和另外一个人分别同时用力转动A、B两个转盘中的箭头,如果我们规定箭头停留在较大数字的一方获胜(若箭头恰好停留在分界线上,则重新转动一次,直到箭头停留在某一数字为止),那么你会选择哪个装置呢?请借助列表法或树状图法说明理由.
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已知关于x
的一元二次方程
,
(1)请选取一个你喜爱的m的值,使方程有两个不相等实数根,并说明它的正确性;
(2)设x1,x2是(1)
中所得方程的两个根,求x1x2+x1+x2的值.
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