已知，如图，△ABC是边长为3 cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1 cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为t(s)，解答下列问题：

(1)当t为何值时，△PBQ是直角三角形？

(2)设四边形APQC的面积为y(cm²)，求y与t的关系式；是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是△ABC面积的？如果存在，求出相应的t值；若不存在，说明理由．

如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝10，F为AD的中点，CE⊥AB于E，设∠ABC＝α(60°≤α＜90°)．

(1)当α＝60°时，求CE的长；

(2)当60°＜α＜90°时，

①是否存在正整数k，使得∠EFD＝k∠AEF？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

②连接CF，当CE²－CF²取最大值时，求tan∠DCF的值．

分析　(1)利用60°角的正弦值列式计算即可得解；

(2)①连接CF并延长交BA的延长线于点G，利用“角边角”证明△AFG和△CFD全等，根据全等三角形对应边相等可得CF＝GF，AG＝CD，再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得EF＝GF，再根据AB、BC的长度可得AG＝AF，然后利用等边对等角的性质可得∠AEF＝∠G＝∠AFG，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠EFC＝2∠G，然后推出∠EFD＝3∠AEF，从而得解；

②设BE＝x，在Rt△BCE中，利用勾股定理表示出CE²，表示出EG的长度，在Rt△CEG中，利用勾股定理表示出CG²，从而得到CF²，然后相减并整理，再根据二次函数的最值问题解答．

先化简，再把x取一个你最喜欢的数代入求值：÷.

分析　将括号里通分，除法化为乘法，约分化简，再代值计算，代值时，x的取值不能使原式的分母、除式为0.

一个y关于x的函数同时满足两个条件：①图象过(2，1)点；②当x＞0时．y随x的增大而减小，这个函数解析式为________(写出一个即可)．

如图，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件：________，可使它成为矩形．

写出一个不可能事件________．

已知一次函数的图象经过点(0，1)，且满足y随x的增大而增大，则该一次函数的解析式可以为________．

在平面直角坐标系中，已知点A（-2，0），B（2，0），若在坐标轴上存在点C，使得AC+BC=m，则称点C为点A，B的“m和点”。如C坐标为(0,0)时，AC+BC=4，则称C（0,0）为点A，B的“4和点”。

(1)若点C为点A，B的“m和点”，且△ABC为等边三角形，求m的值；

（2）A，B的“5和点”有几个，请分别求出坐标；

（3）直接指出点A，B的“m和点”的个数情况和相应的m取值条件。

如图，已知△ABC中，∠B=90 º，AB=8cm，BC=6cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．

（1）出发2秒后，求PQ的长；

（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟，△PQB能形成等腰三角形？

（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间（只要直接写出答案）．

 “母亲节”到了，八年级（1）班班委发起慰问烈属王大妈的活动，决定在“母亲节”期间全班同学利用课余时间去卖鲜花筹集慰问金．已知同学们从花店按每支1.2元买进鲜花，并按每支3元卖出．

（1）求同学们卖出鲜花的销售额（元）与销售量（支）之间的函数关系式；

（2）若从花店购买鲜花的同时，还总共用去40元购买包装材料，求所筹集的慰问金（元）与销售量（支）之间的函数关系式；若要筹集不少于500元的慰问金，则至少要卖出鲜花多少支？（慰问金=销售额－成本）