我市某工艺厂为配合奥运会，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：

(1)把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；

(2)当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？(利润＝销售总价－成本总价)

(3)当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？

分析　(1)从表格中的数据我们可以看出当x增加10时，对应y的值减小100，所以y与x之间可能是一次函数的关系，我们可以根据图象发现这些点在一条直线上，所以y与x之间是一次函数的关系，然后设出一次函数关系式，求出其关系式．

(2)利用二次函数的知识求最大值．

商场对某种商品进行市场调查，1至6月份该种商品的销售情况如下：

①销售成本p(元/千克)与销售月份x的关系如图所示 ：

②销售收入q(元/千克)与销售月份x满足

q＝－x＋15；

③销售量m(千克)与销售月份x满足

m＝100x＋200；

试解决以下问题：

(1)根据图形，求p与x之间的函数关系式；

(2)求该种商品每月的销售利润y(元)与销售月份x的函数关系式，并求出哪个月的销售利润最大？

如图，阅读对话，解答问题．

(1)试用树形图或列表法写出满足关于x的方程x²＋px＋q＝0的所有等可能结果；

(2)求(1)中方程有实数根的概率．

某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：

对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是     (　　)

A．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 

B．甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数

C．甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数 

D．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定

一分钟投篮测试规定，得6分以上为合格，得9分以上为优秀，甲、乙两组同学的一次测试成绩如下：

(1)请你根据上述统计数据，把下面的图和表补充完整；

一分钟投篮成绩统计分析表：

 (2)下面是小明和小聪的一段对话，请你根据(1)中的表，写出两条支持小聪的观点的理由．

某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2∶3∶5，如图所示的扇形图表示上述分布情况．已知来自甲地区的为180人，则下列说法不正确的是                                 (　　)

A．扇形甲的圆心角是72°

B．学生的总人数是 900人   

C．丙地区的人数比乙地区的人数多180人  

D．甲地区的人数比丙地区的人数少180人

如图，在△ABC中，AB＝AC＝10 cm，BC＝16 cm，DE＝4 cm.动线段DE(端点D从点B开始)沿BC边以1 cm/s的速度向点C运动，当端点E到达点C时运动停止．过点E作EF∥AC交AB于点F(当点E与点C重合时，EF与CA重合)，连接DF，设运动的时间为t秒(t≥0)．

(1) 直接写出用含t的代数式表示线段BE、EF的长；

(2) 在这个运动过程中，△DEF能否为等腰三角形？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由；

(3) 设M、N分别是DF、EF的中点，求整个运动过程中，MN所扫过的面积．

如图，在平面直角坐标系中，直线：y＝－2x＋b (b≥0)的位置随b的不同取值而变化．

(1)已知⊙M的圆心坐标为(4，2)，半径为2.

当b＝________时，直线：y＝－2x＋b (b≥0)经过圆心M：

当b＝________时，直线：y＝－2x＋b(b≥0)与OM相切：

(2)若把⊙M换成矩形ABCD，其三个顶点坐标分别为：A(2，0)、B(6，0)、C(6，2)．设直线扫过矩形ABCD的面积为S，当b由小到大变化时，请求出S与b的函数关系式．

如图，在平面直角坐标系中，直角三角形AOB的顶点A、B分别落在坐标轴上．O为原点，点A的坐标为(6，0)，点B的坐标为(0，8)．动点M从点O出发．沿OA向终点A以每秒1个单位的速度运动，同时动点N从点A出发，沿AB向终点B以每秒个单位的速度运动．当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设动点M、N运动的时间为t秒(t＞0)．

(1)当t＝3秒时．直接写出点N的坐标，并求出经过O、A、N三点的抛物线的解析式；

(2)在此运动的过程中，△MNA的面积是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由；

(3)当t为何值时，△MNA是一个等腰三角形？

如图，矩形OABC的两条边在坐标轴上，OA＝1，OC＝2，现将此矩形向右平移，每次平移1个单位，若第1次平移得到的矩形的边与反比例函数图象有两个交点，它们的纵坐标之差的绝对值为0.6，则第n次(n＞1)平移得到的矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为________(用含n的代数式表示)．