解方程：x²＋2x-15＝0.

（本题10分）已知△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程的两个实数根．
（1）求证：无论为何值时，方程总有两个不相等的实数根；
（2）当为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形；

（本题8分）长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．求平均每次下调的百分率．

已知：关于x的方程.
(I)求证：方程有两个不相等的实数根；
(II)当时，方程的两根之和为         ，两根之积为            
(III)若方程的一个根是，求的值；

解方程：

用适当的方法解下列方程：（12′）
（1）                 （2）.

列方程或方程组解应用题：

如图，要建一个面积为40平方米的矩形花园ABCD，为了节约材料，花园的一边AD靠着原有的一面墙，墙长为8米（AD<8），另三边用栅栏围成，已知栅栏总长为24米，求花园一边AB的长．

边长为整数的直角三角形，若其两直角边边长是方程x²-(k+2)x+4k=0的两根，求k的值，并确定直角三角形三边之长。（10分）

（本题8分）已知关于的方程的两实根为，且．
⑴试用含有的代数式表示和；
⑵求证：；
⑶若以为坐标的点在△ABC的三边上运动，且△ABC顶点的坐标分别为A，B，C，问是否存在点M，使，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

（本题6分）已知方程组有两组实数解，，且，，设，
（1）求的取值范围；
（2）用含的代数式表示；（3）是否存在这样的的值，使的值为—2 ？如果存在，求出这样的的值；若不存在，说明理由．