如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动．

（1）如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8cm？
（2）若点P从点A出发沿边AC-CB向点B以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB-BA边向点A以2cm/s的速度移动。当点P在CB边上，点Q在BA边上，是否存在某一时刻，使得△PBQ的面积14.4 cm？

关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．

解方程：（1）；（2）．

（7分）遂宁中央商务区“与狼共舞”专卖店在销售中发现：一款中档服装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“十·一”国庆节，“与狼共舞”专卖店的老板决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存.经市场调查发现：如果每件服装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种服装上盈利1200元，那么每件服装应降价多少元？

（7分）已知：关于的方程.
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是，求另一个根及值.

（6分）解方程时，有一位同学解答如下：
∵，　　　
∴
∴，
请你分析以上解答有无错误，如有错误，请指出错误的地方，并写出正确的解题过程．

解下列方程：（每小题4分，共16分）
（1）
（2）3（x－5）²=2（5－x）
（3）4(x+2)²-9(x-3)²=0
（4）(用配方法解)

如图，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直），把耕地分成大小相等的六块试验田；要使试验田的总面积为570.问道路应为多少宽？

已知关于的方程.
（1）当时，该方程的根是            ；
（2）当时，该方程有两个不相等的实数根吗？并说明理由.

解方程.