如图，直线与x轴相交于点，与y轴相交于点.
【小题1】求、两点的坐标；
【小题2】过点作直线与轴相交于，且使，求的面积.

．已知一次函数的图像经过点A（0，2）和点B（－1，1）。
【小题1】求它的解析式；
【小题2】在下面的直角坐标系中画出这条直线。

2011年世界园艺博览会在西安隆重开园，这次世园会的个人票设置有三种：

某社区居委会为奖励“和谐家庭”，欲购买个人票100张，其中B种票张数是A种票张数的3倍还多8张．设需购A种票张数为，C种票张数为．
(1)写出与之间的函数关系式；
(2)设购票总费用为元，求出(元)与(张)之间的函数关系式；
(3)若每种票至少购买1张，其中购买A种票不少于20张，则共有几种购票方案？并求出购票总费用最少时，购买A，B，C三种票的张数．

已知正比例函数y=kx经过点A(2,1），如图10所示．
【小题1】求这个正比例函数的关系式.
【小题2】将这个正比例函数的图像向左平移4个单位，写出在这个平移下，点A、原点O的对应点A^/、O^/的坐标，求出平移后的直线O^/A^/所对应的函数关系式.
【小题3】已知点C的坐标为(-3,0)，点P(x,y)为线段O^/B上一动点（P与O^/、B不重合），设△PCO的面积为S.
① 求S与x之间的函数关系式及x的取值范围；
② ② 求当S=时，点P的坐标.
 

电瓶厂投资2000万元安装了电动自行车电瓶流水线，生产的电瓶成本为40元只，设销售单价为元()，年销售量为万件，年获利为(万元)．经过市场调研发现：当100元时，20万件．当100200元时，在100元的基础上每增加1元，将减少0.1万件；当200250元时，在200元的基础上每增加1元，将减少0.2万件．(年获利年销售额－生产成本－投资)
【小题1】当=180时，=   ▲   万元；当=240时，=   ▲   万件
【小题2】求与的函数关系式；
【小题3】当为何值时，第一年的年获利亏损最少？

已知一种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示．
（1）当批发量为40千克时，批发单价为         元/千克．
（2）某经销商销售该种水果的日销量与零售价之间的函数关系如图（2）所示．
①求日销量（千克）与零售价（元/千克）之间的函数关系式；
②如果经销商日销量（千克）为整数，零售价（元/千克）满足条件5＜＜5.1
（精确到0.01元），求经销商一天能获得的最大利润．

小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作： 请根据图中给出的信息，解答下列问题：

（1）放入一个小球量筒中水面升高_______cm；
（2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？
（4）根据上述（2）（3）小题的情况，为了不使量筒中的水溢出，请根据实际确定自变量x的取值范围，并在图2中画出自变量x在这一取值范围内水面高度y与小球个数x之间的一次函数关系的图象。

已知一次函数的图象与双曲线交于两点的坐标分别为（，）、（，－1）；
【小题1】求该一次函数的解析式
【小题2】描出函数草图，根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围.

现有1240吨钢材，880吨水泥，准备用一列挂有A、B两种不同规格车厢的货车运往一城市的建筑工地。该货车有40节车厢，如果使用A型车厢每节费用为6000元，如果使用B型车厢每节费用为8000元。
【小题1】设运送这批钢材和水泥的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，请写出y与x之间的函数关系式。
【小题2】如果每节A型车厢最多可装钢材35吨和水泥15吨，每节B型车厢最多可装钢材25吨和水泥35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案?
【小题3】在上述方案中，哪个方案运费最少？最少运费为多少？

已知一次函数的图象经过点（2，7）
【小题1】求的值；
【小题2】判断点（-2，1）是否在所给函数图象上。