（12分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系．
根据图象进行以下探究

（1）请解释图中点的实际意义；
（2）求慢车和快车的速度；
（3）求线段BC所表示的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（12分）如图，直线：y=3x+1与直线：y=mx+n相交于点P（1，b）．

（1）求b的值；
（2）不解关于x，y的方程组请你直接写出它的解；
（3）直线：y=nx+m是否也经过点P？请说明理由．

(8分)如图，一直线BC与已知直线AB：关于y轴对称。

（1）求直线BC的解析式；
（2）说明两直线与x轴围成的三角形是等腰三角形。

（8分）某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同。以每月用车路程x(km)计算，甲汽车租赁公司的月租费元，乙汽车租赁公司的月租费是元。如果、与x之间的关系如图所示。

（1）求、与x之间的函数关系
（2）每月用车路程在什么范围内，租用甲汽车租赁公司的车所需费用较少？

（8分）已知点A（0,0）、B（3,0），点C在y轴上，且△ABC的面积为5，求点C的坐标。

（8分）已知正比例函数的图象过点P（3，-3）。
（1）写出这个正比例函数的函数解析式；
（2）已知点 A(a，2)在这个正比例函数的图象上，求a的值。

某游泳馆的游泳池长50米，甲、乙二人分别在游泳池相对的A、B两边同时向另一边游去，其中s表示与A边的距离，t表示游泳时间，如图，l₁，l₂分别表示甲、乙两人的s与t的关系.

(1)l₁表示谁到A边的距离s与游泳时间t的关系；
(2)甲、乙哪个速度快？
(3)游泳多长时间，两人相遇？
(4) t＝30秒时，两人相距多少米？

某长途汽车站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，若超过该质量则需购买行李票，且行李票（元）与行李质量（千克）之间的一次函数关系式为，现知贝贝带了60千克的行李，交了行李费5元。
（1）若京京带了84千克的行李，则该交行李费多少元？
（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？

如图，在平面直角坐标系中，，，点Q从点A出发以1cm/s的速度向点B运动，点P从点O出发以2cm/s的速度在线段OC间往返运动，P、Q两点同时出发，当点Q到达点B时，两点同时停止运动.

（1）当运动秒时，=____________，的坐标是( ____  ,  ____ )(用含t的代数式表示)
（2）当t为何值时，四边形的面积为36cm²？
（3）当t为何值时，四边形为平行四边形？
（4）当t为何值时，四边形为等腰梯形？

在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度.