(本题满分8分)已知抛物线与x轴没有交点．
【小题1】(1)求c的取值范围；
【小题2】(2)试确定直线y＝cx+l经过的象限，并说明理由．

(本题满分8分)写出二次函数的图像顶点坐标和对称轴的位置，求出它的最大值或最小值，并画出它的图像。

抛物线交轴于、两点，交轴于点，顶点为.

【小题1】（1）写出抛物线的对称轴及、两点的坐标（用含的代数式表示）
【小题2】（2）连接并以为直径作⊙，当时，请判断⊙是否经过点，并说明理由；
【小题3】（3）在（2）题的条件下，点是抛物线上任意一点，过作直线垂直于对称轴，垂足为. 那么是否存在这样的点，使△与以、、为顶点的三角形相似？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

（本题满分10分）宏达纺织品有限公司准备投资开发A、B两种新产品,通过市场调研发现：如果单独投资A种产品，则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间满足正比例函数关系：；如果单独投资B种产品，则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间满足二次函数关系：.根据公司信息部的报告，，（万元）与投资金额（万元）的部分对应值（如下表）

【小题1】（1）填空：（4分）
_______________________；
_______________________；
【小题2】（2）如果公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品，设公司所获得的总利润为（万元），试写出与某种产品的投资金额x之间的函数关系式.（3分）
【小题3】（3）请你设计一个在（2）中能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元？（3分）

温州市有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存160天，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售。
【小题1】设天后每千克该野生菌的市场价格为元，试写出与之间的函数关系式；
【小题2】若存放天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为元，试写出与之间的函数关系式；
【小题3】李经理将这批野生菌存放多少天后出售可获得最大利润元？
（利润＝销售总额－收购成本－各种费用）

如图，对称轴为直线的抛物线经过点A(6，0)和B(0，4)．

【小题1】求抛物线解析式及顶点坐标；
【小题2】设点E(x，y)是抛物线第四象限上一动点，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围
【小题3】若S＝24，试判断OEAF是否为菱形。
【小题4】若点E在⑴中的抛物线上，点F在对称轴上，以O、E、A、F为顶点的四边形能否为平行四边形，若能，求出点E、F的坐标；若不能，请说明理由。（第⑷问不写解答过程，只写结论）

如图，抛物线y=x²+bx+c经过A（－1，0），B（4，5）两点，请
解答下列问题：
【小题1】求抛物线的解析式；
【小题2】若抛物线的顶点为点D，对称轴所在的直线交x轴于点E，连接AD，点F为AD的中点，求出线段EF的长。
注：抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是x=，顶点坐标是（，）。

如图，已知的顶点，，是坐标原点．将绕点按逆时针旋转90°得到．

【小题1】写出两点的坐标；
【小题2】求过三点的抛物线的解析式，并求此抛物线的顶点的坐标；
【小题3】在线段上是否存在点使得？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

已知如图，矩形OABC的长OA=，宽OC=1，                         
将△AOC沿AC翻折得△APC.

【小题1】求∠PCB的度数
【小题2】若P，A两点在抛物线y=－x²+bx+c上，求b，c的值，并                          说明点C在此抛物线上；
【小题3】（2）中的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D，与x轴相交                         于另外一点E，若点M是x轴上的点，N是y轴上的点，以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形，试求点M、N的坐标.

如图，抛物线（a0）与反比例函数的图像相交于点A，B. 已知点A的坐标为（1，4），点B（t，q）在第三象限内，且△AOB的面积为3（O为坐标原点）

【小题1】求反比例函数的解析式
【小题2】用含t的代数式表示直线AB的解析式；
【小题3】求抛物线的解析式；
【小题4】过抛物线上点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C，把△AOB绕点O逆时针旋转90º，请在图②中画出旋转后的三角形，并直接写出所有满足△EOC∽△AOB的点E的坐标.