如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与
直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4），则△AOC的面积为               ．

（2011•恩施州）如图，△AOB的顶点O在原点，点A在第一象限，点B在x轴的正半轴上，且AB=6，∠AOB=60°，反比例函数（k＞0）的图象经过点A，将△AOB绕点O顺时针旋转120°，顶点B恰好落在的图象上，则k的值为　　　

若一次函数的图像与反比例函数的图像没有公共点，则实数的
取值范围是             .

函数 y_l=" x" ( x ≥0 ) , （ x > 0 ）的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A的坐标为（3 ,3 ) ②当 x > 3 时，③当 x ＝1时， BC = 8
④当 x 逐渐增大时， y_l随着 x 的增大而增大，y₂随着 x 的增大而减小．其中正确结论的序号是＿ .

函数的自变量的取值范围是．

如图，已知点A的坐标为（，3），AB⊥x轴，垂足为B，连接OA，反比例函数

（k>0）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D．若AB＝3BD，以点C为圆心，CA的倍的长为半径作圆，则该圆与x轴的位置关系是   （填“相离”、“相切”或“相交”）．

（2011•南充）过反比例函数y=（k≠0）图象上一点A，分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为B，C，如果△ABC的面积为3．则k的值为_________．

在反比例函数?的图象的每一条曲线上，y都随x的增犬而减小，则m的取值范围        

如图：点A在双曲线   上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积
S_△AOB＝2，则k＝______．

（2011•桂林）双曲线y₁、y₂在第一象限的图象如图，，过y₁上的任意一点A，作x轴的平行线交y₂于B，交y轴于C，若S_△AOB=1，则y₂的解析式是