如果点 、在一个反比例函数的图像上，点的坐标为（1，2））点横坐标为2，那么、两点之间的距离为         ．

点，点是双曲线上的两点，若，则     
（填“=”、“＞”、“＜”）．

如图，两个反比例函数和     （其中＞＞0）在第一象限内的图象依次是和，设点在上，⊥轴于点，交于点，⊥轴于点，交于点．①与的面积相等；②四边形PAOB的面积等于；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的三等分点时,点B一定是PD的三等分点．则正确结论的序号是                 ．

如图，在轴的正半轴上依次截取，过点
分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点，得直角三角形并设其面积分别为则的值为        。

已知直线与双曲线y=有一交点为(，4),则另一交点坐标是______。

函数的图象与直线没有交点，那么k的取值范围是           ．

函数（为常数）的图像经过点（–1，–2），当x>0时，随着的增大而       ．（填增大或减小）

如图，平行四边形AOBC中，对角线交于点E，双曲线（k＞0）经过A，E两点，若平行四边形AOBC的面积为24，则k=　  　．

如图所示，P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂），……P₁₀（x₁₀，y₁₀）在函数y=（x＞0）的图象上，
△OP₁A₁，△P₂A₁A₂，△P₃A₂A₃……△P₁₀A₉A₁₀都是等腰直角三角形，斜边OA₁，A₁A₂……A₉A₁₀，都在x轴上，
则y₁+y₂+…+y₁₀=          。

如果反比例函数的图像在的范围内，随的增大而减小，那么取值范是      ．