如图，点是的边上的一点.

①过点画OB的垂线，交于点C；
②过点P画OA的垂线，垂足为；
③线段的长度是点到直线　　  的距离，       是点到直线的距离；因为                                 ，所以线段、、这三条线段大小关系是　　       　　（用“<”号连接）

如图所示，点、为线段的三等分点，点在线段上，若cm，cm，求线段、的长度．

如图，∠AOB是直角，在∠AOB外作射线OC， OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，

（1）若∠AOC=38°，求∠MON的度数。
（2）若∠AOC=，①试说明∠MON的大小与无关；②若∠AON=20°，求的大小。

如图，C为线段AB的中点，D在线段CB上，且AB＝12，AD＝AB，求CD的长．

如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．

（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；
（2）求出∠BOD的度数；
（3）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．

如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOF=3∠FOB，∠AOC=90°．求∠EOC的度数．

如图，已知AB＝10cm，点C在线段AB上，且AC比BC短4cm，
 
（1）求线段AC的长；
（2）若点D、E分别为BC、AB的中点，求线段DE的长.

如图，在6×4的正方形网格中，点A、B、C、D、E、F都在格点上.连接点A、B得线段AB.

（1）连接Ｃ、D、E、F中的任意两点，共可得      条线段，在图中画出来；
（2）在（1）中所连得的线段中，与AB平行的线段是         ；
（3）用三角尺或量角器度量、检验，AB及（1）中所连得的线段中，互相垂直的线段有几对？(请用“⊥”表示出来)                                        

已知，、是过点的射线，射线、分别平分 和．
（1）如图①，若、是的三等分线，则       °

（2）如图②，若，，则       °

（3）如图③，在内，若（），则       °

（4）将（3）中的绕着点逆时针旋转到的外部（，），求此时的度数．

如图，有、、、四个点，根据以下要求画图（保留画图痕迹）
（1）画直线；       （2）画线段；          （3）画射线；
（4）若点在点正东方向，那么点在点的               方向；
（5）在射线上取线段，使（尺规作图）；
（6）在平面上确定一点，使的长度最短，这是根据               原理．